As relações entre a matemática e a música tais como: acústica, afinação e temperamento, influências na notação, estruturas matemáticas em formas musicais, entre outras, vêm de tempos remotos.
Um caso curioso é a influência em Mozart da numerologia e da gematria, doutrinas que, fortemente ligadas a práticas religiosas, já haviam influenciado a arquitectura e a arte. Aprendê-las não é particularmente difícil pois ambas utilizam matemática básica. O problema surge com as diversas interpretações que um número inteiro pode ter decorrentes das conotações próprias da cultura de proveniência.
A Franco-Maçonaria e o Cristianismo estão na origem das doutrinas elementares subjacentes à numerologia. O ramo da Maçonaria a que Mozart pertenceu atribuía à tradição egípcia a principal fonte de sabedoria. De acordo com a aritmética egípcia, tanto o número 3 como o número 6 têm uma conotação masculina. Contudo, o número 3 era o número mais importante, visto estar associado às tríades maçónicas. Já os números 5 e 8 estão associados à feminidade, enquanto que 7 e 18 têm implicações sagradas. Para os Mações, o número18 assume particular relevo, pois estes consideram que o dia começava às 18 horas (seis da tarde). Outra razão para a importância do 18 deve-se à conhecida propriedade dos egípcios que diz que o perímetro de um rectângulo 6x3 é numericamente igual à sua área. Na tradição egípcia também o 42 e 45 tinham significados especiais por serem números piramidais ou triangulares:
42=2x21, em que 21=1+2+3+4+5+6
e
55=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
O sistema numerológico atrás referido controla todos os aspectos da Flauta Mágica. Inclusive, a própria data da estreia desta ópera foi meticulosamente escolhida: 30 de Setembro (30.7embro), data que, para um mação como foi Mozart, correspondia a 1 de Outubro (18obro), visto o espectáculo começar depois das 18 horas. Outro exemplo, também relativo ao 18 diz respeito à personagem Sarastro. O seu papel na ópera é controlado de modo significativo por este número: Sarastro tem 18 participações cantando em 180 (18x10) compassos, e cada uma das suas duas áreas tem 18 melodias. Além destas duas áreas, os sacerdotes de Sarastro (em número 18) abrem a mudança de cena 5, cada um levando a sua pirâmide e cantando aos deuses egípcios. As seis linhas de texto dos sacerdotes ocupam 18 compassos, com 4 compassos no fim para permitir que as últimas palavras sejam cantadas 3 vezes no fim.
Mozart também usou a gematria na Flauta Mágica, tanto em palavras como em frases de texto, fazendo corresponder números inteiros aos nomes das pessoas que participaram na ópera.
As últimas três sinfonias de Mozart
No verão de 1788, sem que ninguém lhas tivesse encomendado, Mozart escreveu três sinfonias que viriam a ser as suas últimas. A elaboração destas três obras foi consequência da sua profunda adesão dos ideais maçónicos. Mozart estava prestes a completar 33 anos - número de elevada importância para a Maçonaria - que, segundo a interpretação ortodoxa da Bíblia, seria a duração em anos da vida de Cristo.
Existem três tonalidades ligadas à Maçonaria que Mozart fez questão de utilizar: Eþ (mi bemol), a tonalidade preferida na Maçonaria; C (dó), a chamada tonalidade "branca"; e G (sol), tonalidade muito especial em Mozart e que representava um símbolo importante na Franco-Maçonaria.
O 18 aparece em grande relevo na sinfonia de sol maior cuja grande parte dos temas têm essa base. As duas outras sinfonias, embora em menor escala, também revelam exemplos de numerologia. Um exemplo - que mostra um claro carácter maçónico é a sinfonia em Mi bemol, particularmente a exposição tripla do floreado inicia l. A primeira parte do segundo tema é novamente um 18 (6+6+3+3), tal como em 18 é o primeiro tema do segundo andamento (6+12).
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Com o intuito de mostrar que Mozart não utilizava a numerologia apenas nas suas composições, apresentamos duas cartas que Mozart mandou à sua mulher, Constance.
A primeira em 1789: "drucke ich 1095060437082 mal:hier kannst du dich im aus-spechen". A alusão velada e a falta de vírgulas levam à descodificação:
10+9+50+60+43+70+82=324=18^2,
a potência (quadrada) do amor.
A segunda a 6 de Junho (6/6) "es fliegen 2999 und ein 1/2 bisse von mir", que corresponde a
29+99=128=2^7,
que é a força, sete vezes sagrada, entre o homem e a mulher (e "1/2" para o bebé que Constance esperava).
Cf.,Grattan-Guinness, 1999
Mozart e os Números Inteiros